简单的题目`请数学达人口答~!最好说下理由哦~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 23:48:33
题目是这样的```
如图``直线的2边有A,B两点``请从直线L上找到先M``使得｜AM｜-｜MB｜最大..

图: 点A→ .

___________________________←直线L

. ←点B

作点A关于直线L的对称点A'，延长A'B交L于M。点M即为求做的点。

证明：
因为点A和A'的对称轴是L，显然MA=MA'。
当A'、B、M不在同一直线时，A'BM将构成三角形。三角形任意两边之和大于第3边：BM+BA'>A'M。所以A'M-MB<BA'。即AM-MB<BA'。
只有当A'、B、M三点共线时，才会A'M-MB=BA'即AM-MB=BA'。其他情况都将小于BA'。
所以应该是这样……应该让A'，B，M三点共线。

我想可能是到左边无限远